Un Vector representa un array de objetos que puede crecer y reducirse, según el número de elementos que contenga.
Cuando creamos un vector, podemos especificar su dimensión inicial.
Vector vector=new Vector(20);
Añadir elemento a un vector
vector.add("hola");
Para acceder a los elementos del vector podemos utilizar un indice y un bucle, si queremos acceder a todos los elementos, o poner directamente la posición donde se encuentra el elemento que queremos mostrar o utilizar.
for (int i=0; i=10; i++) { return(this.vector[i]); }
Una Matriz en Java es un array de arrays. Para acceder a cada elemento de la matriz se utilizan dos índices y un bucle, igual que para un vector. El primero indica la fila y el segundo la columna.
Ejemplo
Crear una matriz a de 3 filas y 3 columnas
int [][] a = new int [3][3]
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cursoJava/fundamentos/colecciones/vector.htm
http://puntocomnoesunlenguaje.blogspot.com.es/2012/12/matriz-en-java.html