Imagen de la red de vórtices obtenida mediante decoración magnética de Bitter en un monocristal de 2H-NbSe2. (gentileza Flavio Pardo)

Si la aproximación de campo medio no fuese suficiente para describir las fluctuaciones termodinámicas, la física de los superconductores no estaría bien descripta por la teoría de G-L al aproximarse el campo Hc2(T). Este es un aspecto fundamental que hay que tener en cuenta en los SAT.

Cuando el campo o la temperatura son disminuidos por debajo de la línea Hc2(T), se nuclea la red deAbrikosov.

Para una mejor comprensión del efecto de la energía térmica en las redes de vórtices en los SAT, es pertinente escribir la corriente superconductora en función de las variaciones espaciales de la fase del parámetro de orden. De acuerdo a G-L

(3)

donde m* = 2m la masa de los pares de Cooper. Desde un punto de vista formal la presencia del vector potencial, A, en la expresión (3) se debe a que la corriente es una cantidad física medible, por lo cual debe ser invariante de medida. Desde un punto de vista adecuado a la descripción de resultados experimentales, la ecuación (3) es la relación constitutiva entre corriente eléctrica y campo. Dentro de la aproximación utilizada, vemos que la respuesta entre corriente y campo (en este caso el campo es el vector potencial) es lineal. Es instructivo comparar esta ecuación con la resultante de calcular la corriente de probabilidad cuántica de una partícula cargada en un campo magnético. La manifestación de las propiedades cuánticas a nivel macroscópico en la superconductividad es evidente, aun al describir una corriente eléctrica que se deduce de una minimización de la energía libre.

La ecuación (3) constituye la base de las características del comportamiento de un vórtice aislado. Debido a las propiedades del parámetro de orden, su variación espacial al recorrer cualquier trayectoria cerrada deberá ser tal que recupere su valor, salvo variaciones de la fase en múltiplos de 2;. El módulo debe ser el mismo pues así se asegura que la densidad de pares superconductores esté bien definida. La posibilidad de que cambie la fase introduce importantes consecuencias físicas. Esto se hace evidente al integrar la fase en un circuito cerrado. Utilizando la expresión (3) resulta

(4)

donde es el flujo en el area de integración y es un número entero.

Si la fase no cambia al cerrar el circuito (estado =0) no existen singularidades. La energía libre se minimiza haciendo que el parámetro de orden sea finito en todo el material. El campo magnético es expulsado como consecuencia de la presencia de corrientes Meissner que circulan a distancias (T) de la superficie. El estado termodinámico que hemos descripto, libre de vórtices, es el estado Meissner. En este estado se pueden introducir corrientes de transporte sin generar disipación, siempre que la fase del parámetro de orden pueda cumplir con el requerimiento impuesto por (4).

Es evidente que la existencia de vórtices caracterizados por 0 generan corrientes superconductoras que crean campos magnéticos y, por ende, flujos magnéticos que deben cumplir con la condición (4). La generación de vórtices puede ocurrir bajo dos circunstancias diferentes:

-Por un lado, cuando la presencia de un vórtice produce un estado de energía equivalente a la del estado Meissner, H=Hc1(T). En este caso, y para campos mayores, la generación de vórtices disminuye la energía libre con respecto a la del estado Meissner.

-Por otra parte, se podría considerar al vórtice como una excitación del estado Meissner. El número de vórtices podría fluctuar y su valor medio producir un aumento de entropía, con la consiguiente disminución de energía libre.

De ocurrir esto resultaría que el estado Meissner es inestable frente al estado mixto, a temperaturas finitas. Sin embargo, en la aproximación de campo medio, teniendo en cuenta el incremento de energía interna que acarrea la fluctuación del número de vórtices se concluye que en una muestra masiva el estado Meissner es estable y que Hc1(T) es un campo bien definido, separando una región del diagrama de fases sin singularidades, de otra donde el equilibrio termodinámico las requiere. Es también simple entender que la forma de incrementar el número de singularidades, , minimizando la energía del campo magnético generado en el vórtice, es haciendo =1 en cada vórtice. De esa forma la inducción magnética en el superconductor está dada por B=n0. Donde n es el número de vórtices por unidad de área.

La energía asociada con un vórtice tiene, como se dijo, una contribución cinética, una magnética y otra inducida por la disminución del parámetro de orden en el núcleo. Vemos así que la menor energía interna por vórtice se consigue cuando los vórtices están paralelos al campo aplicado. Consecuentemente el estado mixto ideal de un superconductor a temperatura nula lo conforma una red de vórtices paralelos, formando la estructura hexagonal en la dirección perpendicular al campo (ver fig. 4).

De la conservación de flujo impuesta por (4) concluimos que el parámetro de red está dado por

Si se ejerce una fuerza uniforme sobre una estructura de vórtices perfecta en la dirección perpendicular al campo esta se desplazará con referencia a un eje de coordenadas fijo a la estructura atómica del material. El sistema de vórtices permite su desplazamiento sobre la red atómica debido a que ésta, en el tratamiento que hemos hecho, no mantiene ninguna correlación energética con la primera.

El paso de una corriente eléctrica inducida desde el exterior (corriente de transporte) ejerce una fuerza sobre la red de vórtices. Si la red se desplaza se genera disipación a niveles muy comparables al que corresponde al estado normal. Bajo estas condiciones un superconductor es un mal conductor.

Es importante romper la simetría de traslación de la red de vórtices para poder obtener un estado que permita el paso de corriente sin disipación de energía. Para ello, se introducen defectos en la red atómica capaces de interactuar con los vórtices. En general, los defectos efectivos son aquellos que perturban la estructura electrónica del material disminuyendo o anulando la temperatura crítica en regiones espaciales con forma y tamaño parecidos al núcleo del vórtice. Bajo estas circunstancias la energía libre de la red de vórtices se minimiza tratando de poner los núcleos de los vórtices sobre los defectos (centros de anclaje). La efectividad de los centros de anclaje no depende solamente de las características del defecto, sino también de la competencia entre la energía de condensación que se gana al poner el núcleo del vórtice sobre la región con Tc disminuida y el incremento de energía elástica que necesariamente se induce al producirse el desplazamiento de los vórtices para aprovechar la energía de anclaje.

Por razones de espacio no entraremos en detalles sobre resultados experimentales y teóricos que describen las distintas posibilidades y tipos de anclaje. Sí mencionaremos que es un tema de interés en la actualidad, no solo por las posibles aplicaciones tecnológicas que se derivan de su conocimiento sino, también, porque el desplazamiento de una red periódica de vórtices sobre un potencial desordenado sirve de modelo experimental y teórico para describir variados problemas de la física moderna.

A los fines perseguidos en este artículo es necesario remarcar que una vez que la red de vórtices se encuentra distorsionada para aprovechar los centros de anclaje hará falta una fuerza finita para moverla. Cuando circula una densidad de corriente de transporte por el material se ejerce una fuerza del tipo Lorentz, de la forma

F = 1/c (JxB)

Cuando la fuerza de anclaje es igualada por FL se alcanza la densidad de corriente crítica Jc. Para J > Jc la fuerza de Lorentz sobrepasa la de anclaje, los vórtices se desplazan y originan disipación. Esta es la forma tradicional de definir la corriente crítica en un superconductor y la descripción aceptada de la disipación en los superconductores convencionales. En consecuencia, cuanto más rígida sea la red de vórtices menores serán las corrientes críticas o, a la inversa, una red blanda permitirá fijar los vórtices a los centros de anclaje que tengan más cercanos.

Estas ideas razonables, que tienen aplicación en la superconductividad convencional, tomadas como leyes inviolables, acarrearon graves inconvenientes para el progreso del entendimiento del comportamiento de las estructuras de vórtices en los SAT.

Antes de enfocar nuestro análisis a la problemática introducida por los SAT es conveniente reflexionar sobre algunas propiedades generales de la red de vórtices en la superconductividad convencional. Las constantes elásticas de la red de vórtices describen la susceptibilidad generalizada que determina la respuesta a una fuerza que induce deformaciones en la red. Como tal, sus valores dependen de cada material. Por otra parte, a diferencia de lo que ocurre en las redes atómicas, el parámetro de la red de vórtices se ajusta con el campo magnético exterior, ec. (5). Como el parámetro de red diverge en H = Hc1(T) y las fuerzas electromagnéticas tienen un rango finito, (T), las constantes elásticas tienden a cero para H Hc1(T) y la red se deformará fácilmente. En el campo Hc2(T) también se ablanda la red. En este caso la distancia entre vórtices se aproxima a (T) << (T). Bajo estas circunstancias no habrá modulación de campo y la posición de un vórtice es esencialmente independiente del vecino. La red de vórtices se ablanda, permitiendo que se acomoden y optimicen la fuerza de anclaje. En los superconductores convencionales se observa un aumento de la corriente crítica poco antes de alcanzar Hc2(T), donde la corriente crítica se anula debido a la anulación del parámetro de orden. La corriente crítica pasa por un máximo antes de reducirse a cero en Hc2(T).

Hagamos un resumen de las propiedades de la red de vórtices:

- Cuando la red es ideal tenemos una estructura ordenada, con orden topológico de largo alcance. La red, inestable a la acción de fuerzas, cuando se desplaza disipa. En estas circunstancias la corriente no queda determinada por la diferencia de fases del parámetro de orden y decimos que la disipación se produce por haber perdido la coherencia de la fase.

- Cuando se introducen defectos se destruye el orden topológico de largo alcance. Por otra parte, la red responde elásticamente a la presencia de fuerzas, permitiendo el paso de corrientes no disipativas. Es importante darse cuenta que la pérdida del orden topológico de la estructura permite que se establezca orden de largo alcance en la fase del parámetro de orden. El superconductor mantiene la coherencia de fase. Estrictamente el argumento anterior es válido solamente a T=0 pero para los fines prácticos puede aceptarse el argumento como buena aproximación en todo el rango de temperaturas, hasta Tc.

Propiedades de los Superconductores de Alta Temperatura

El resultado experimental más relevante, desde el punto de vista que nos ocupa, fue detectado por los propios descubridores de la superconductividad en los óxidos de cobre, Bednorz y Müller. Se trata de una característica importante de los SAT: la corriente crítica se anula para valores de campo notoriamente menores que Hc2(T). Por lo cual, el rango de campos y temperaturas donde los materiales podrían utilizarse es reducido. El progreso realizado en el conocimiento del comportamiento y naturaleza de los vórtices en los SAT ha permitido extender los rangos de T y H de aplicabilidad tecnológica, y descubrir notorias diferencias en el diagrama de fases H-T cuando es comparado con el de los superconductores convencionales.

En la fig.1 mostramos esquemáticamente el diagrama de fases de los superconductores convencionales (fig. 1a) y el que se estimaba, hasta no hace mucho, correspondía a las características fundamentales de los SAT (fig. 1b).

 

FIGURA 1

 

Esquema del diagrama de fases H - T para:

(a) superconductores convencionales (b) superconductores de alta temperatura.

Tal como dijimos, los superconductores convencionales tienen Jc 0 para todo campo y temperatura en el rango Hc1(T) < H < Hc2(T) , ver fig.1a. En los SAT existe una zona de campos y temperaturas donde Jc = 0, separada por una línea bien definida de la zona donde Jc0. La línea de separación se ha llamado línea de irreversibilidad, Ti(H), ver fig. 1b.

Basándonos en lo discutido para los superconductores convencionales podemos describir la zona del diagrama de fases con Jc = 0 suponiendo que los centros de anclaje han perdido allí su efectividad. Es válido preguntarse si bajo esa circunstancia la estructura de vórtices recuperará el orden topológico de largo alcance para T > Ti(H). En todo caso, no resulta trivial saber cuál es el mecanismo por el que el potencial de anclaje se anula.

Las primeras propuestas para alcanzar una compresión de las propiedades estáticas y dinámicas de los vórtices en los SAT, consistieron en extensiones y adaptaciones de mecanismos que tenían en cuenta los efectos de activación térmica en los superconductores tradicionales.

Las fuerzas de anclaje están asociadas a barreras de potencial de altura finita, que podrían ser sobrepasadas por los vórtices cuando son sometidos a efectos de activación térmica. Este proceso se puso en evidencia en los superconductores convencionales a través de la detección de fenómenos de "creep". Los estados metaestables asociados a los vórtices anclados evolucionan en el tiempo debido a que, a través de la activación térmica, un número finito de vórtices se salen de sus centros de anclaje. Al actuar sobre ellos la fuerza de Lorentz los vórtices se desplazan, dando origen a una resistencia eléctrica con una dependencia en temperatura típica de los procesos térmicamente activados. Del estudio experimental de las energías de activación se verificó que las barreras eran mucho más altas que la energía asociada a las temperaturas donde el material era superconductor. De hecho, las barreras de anclaje son tan altas, comparadas con los valores de energía térmica accesibles a los superconductores convencionales, que, a los efectos de las aplicaciones, los vórtices pueden considerarse anclados cuando J < Jc.

En contraposición con lo discutido para los superconductores convencionales, los fenómenos dependientes del tiempo, asociados a la estructura de vórtices de los SAT, son observables con mucha facilidad en amplios rangos de temperatura y dominan las propiedades dinámicas en las proximidades de Ti(H). Pareció natural extender a los SAT los conocimientos que se habían obtenido a través del estudio de los fenómenos dependientes del tiempo en los superconductores convencionales. Para poder hacerlo fue indispensable encontrar razones que justificasen la existencia de potenciales efectivos, entre defectos y vórtices, con barreras de potencial notoriamente reducidas.

Las mediciones de Hc2(T) permitieron estimar la longitud de coherencia (0) 20 Å de los SAT. Este valor es, al menos, un orden de magnitud menor que los típicos para superconductores convencionales.

El potencial de anclaje asociado a la pérdida de energía e condensación de pares es proporcional a un volumen dado por 2(0) l, donde l es el largo efectivo del centro de anclaje.

La pequeña longitud de coherencia de los SAT sugiere el origen de características particulares de estos materiales:

- el potencial de anclaje se reduce en órdenes de magnitud. Esto, unido al acceso a temperaturas más altas, llevó a sugerir la existencia de un fenómeno de "creep" gigante.

- es razonable suponer que el "tamaño" de un par de Cooper debe ser igual o menor que (0). Teniendo en cuenta que (0) supera en poco el tamaño de la celda unidad atómica (13Å) podemos concluir que el acoplamiento electrónico que da origen a la formación de pares en los SAT proviene de interacciones de corto alcance, comparado con el rango de interacción de largo alcance que asiste a la formación de pares en los superconductores convencionales.

Las apreciaciones precedentes nos obligan a reconsiderar los rangos de aplicabilidad de las teorías de campo medio a la interpretación de la fenomenología de los SAT.

Las primeras tentativas dedicadas a explicar la existencia de Ti(H) se basaron en considerar los efectos asociados a la existencia de un "creep" gigante. De existir esa importante activación térmica resulta razonable asociar Ti(H) con la temperatura a la cual la mayoría de los vórtices se liberan de sus centros de anclaje. Sin embargo, la interpretación que hicieron Gammel et al.[1] de sus resultados en experimentos con la utilización de un oscilador mecánico distaba mucho de las ideas que sostenían los que abogaban por explicaciones basadas en fenómenos de activación térmica.[2] Ellos concluyeron que Ti(H) representaba la temperatura donde tenía lugar una verdadera transición de fase, el paso de una red sólida a un líquido de vórtices[1].

La posibilidad de tener una fusión en la red de vórtices, similar a la que se observa en una red de átomos, no ha sido aceptada sin varios años de investigación e intensa controversia. Los que rebatían la posibilidad de una fusión, lo hacían basándose en los conceptos tradicionales que ya hemos discutido: la fusión implica un ablandamiento de las constantes elásticas y con ello una optimización del anclaje, con el consiguiente aumento de la corriente crítica, previo a la fusión de la red. Los que sostenían esta posición utilizaban concepciones asociadas a la forma convencional de tratar el anclaje, que considera que el estado fundamental de la estructura de vórtices es una red perfecta, perturbada por la presencia de centros de anclaje. Veremos que esta presunción es, en muchos casos, inadecuada para analizar los resultados experimentales obtenidos en los SAT.

Propuestas teóricas

Estimulados por las sugerencias de Gammel et al., algunos investigadores vislumbraron nuevas posibilidades teóricas para describir las propiedades estáticas y dinámicas de las estructuras de vórtices en los SAT. Una revisión de las primeras ideas y sugerencias estimativas de cómo se origina Ti(H) fue presentada por Fisher, Fisher y Huse y un análisis más reciente de las diversas posibilidades se encuentra en la ref.

No vamos a detallar las aproximaciones hechas en la teoría, sólo puntualizaremos que provee un marco conceptual distinto al que se utiliza para los superconductores convencionales. Presenta una nueva visión del estado mixto, los vórtices no pueden tratarse independientemente del desorden inducido por el potencial de anclaje. Propone que el estado fundamental es un estado desordenado topológicamente, que denomina vidrio de vórtices. A diferencia del caso que hemos venido tratando, donde la red de vórtices se distorsiona por la perturbación inducida por potenciales de anclaje y la energía térmica induce reacomodamientos locales en la estructura de vórtices, el vidrio de vórtices trata en un mismo plano las interacciones vórtice-vórtice y vórtice-defecto, de tal forma que el estado fundamental resultante presenta desorden topológico y orden de largo alcance superconductor. En este nuevo estado la fase del parámetro de orden está bien definida y el paso de corrientes eléctricas se produce sin disipación. Es un estado de resistencia nula: el material se convierte en un verdadero superconductor.

De acuerdo con la teoría, la temperatura genera excitaciones del estado fundamental y en Ti(H) se produce una transición de un estado sólido a un estado líquido de líneas de vórtices, incoherente en la dirección perpendicular al campo externo. El material se hace resistivo a través de una transición de fase de segundo orden. En este marco, la transición está dominada por las excitaciones asociadas a las fluctuaciones termodinámicas, que se ponen de manifiesto en la zona crítica. Tanto las propiedades termodinámicas como las de transporte quedan expresadas por reglas de escala con exponentes críticos.

FIGURA 1

Figura 1: Representación de un vórtice distorsionado por las fluctuaciones térmicas como la adición de un vórtice toroidal a un vórtice a T=0.

Es importante mencionar el tipo de excitaciones que aparecen en el estado de vidrio y que dan lugar a la existencia de la transición de fase continua. Las excitaciones en el estado superconductor que cambian el orden asociado a la fase del parámetro de orden no pueden ser otras que vórtices. Sin embargo, ya se dijo que cambiar el número de vórtices que atraviesan la muestra implica excitaciones de energía muy alta. Una manera de introducir excitaciones en forma de vórtices, sin cambiar la magnetización termodinámica del material, es a través de vórtices que se cierran sobre sí mismos. Estas excitaciones con flujo magnético contenido en un toroide (ver figura 1) no cambian el número medio de vórtices y, por ende, no cambian la magnetización media, aunque pueden cambiar localmente el número de vórtices. La energía libre F de un vórtice cerrado sobre sí mismo, de radio r está dada por

(1)

donde, es la energía de línea del vórtice, calculada en la aproximación de G-L. Las excitaciones contribuyen a aumentar la entropía y la energía interna del sistema de vórtices.

FIGURA 2

Energía libre F de un vórtice toroidal como función de su radio r.

Es importante analizar qué efecto tienen las corrientes sobre las excitaciones. Si la corriente atraviesa el agujero del toroide de flujo, ejerce una fuerza de Lorentz. Esta fuerza tiende a expandir el toroide a expensas de aumentar su energía de línea. La energía resultante como función del radio presenta un máximo, tal como se ve en la figura 2. El radio correspondiente al máximo de la energía está relacionado con la corriente por:

(2)

Si la corriente aplicada es menor que la asociada al máximo de la energía, el radio no crecerá y eventualmente la e xcitación podrá colapsar. Sin embargo, si la corriente excede la del máximo la excitación se expandirá. Este crecimiento o desplazamiento del vórtice implica disipación de energía.

Hay una diferencia fundamental entre el proceso de disipación que acabamos de describir a través de excitaciones del estado fundamental de vidrios de vórtices y aquel que se asocia al fenómeno de creep en los superconductores convencionales. En el primer caso el vórtice cambia su tamaño con la corriente aplicada; en el segundo el vórtice no cambia su estructura, solamente es desplazado por la fuerza ejercida por la corriente. En el primer caso la respuesta depende de la corriente aplicada, tal que para J0, R0, en el segundo la respuesta es lineal.

En equilibrio termodinámico habrá un cierto número de excitaciones, caracterizadas por su radio R, que se distribuyen entre los vórtices asociados al campo H. La población de radio mayor irá creciendo con temperatura y para una corriente dada aumentará la disipación. De acuerdo con la teoría en T=Ti(H) el radio de las excitaciones diverge y se pasa a un régimen de disipación lineal.

De acuerdo a los fundamentos de la teoría que hemos presentado, tanto el vidrio de vórtices como el líquido de líneas tienen coherencia de fase superconductora en la dirección del campo. La transición de fase se refiere a la pérdida de simetría asociada a la destrucción del orden de largo alcance superconductor en la dirección perpendicular al campo.

La comparación de la teoría con los experimentos no es simple cuando hay que demostrar la existencia de reglas de escala. Es necesario determinar las propiedades físicas que ponen de manifiesto las fluctuaciones críticas con la precisión suficiente para verificar las reglas de escala en varios órdenes de magnitud de la variable que se analiza. Es pertinente notar que el acceso experimental a las propiedades del estado fundamental sólo se puede conseguir cuando se está en la zona de fluctuaciones críticas. Fuera de ella, la estructura de vórtices está en estados metaestables y su tendencia hacia el estado fundamental está limitada por tiempos característicos muy largos. Deducir las propiedades del estado fundamental a través de la evolución temporal de las cantidades físicas es un ejercicio difícil, con resultados dudosos en el mejor de los casos. Es por ello, que la verificación de la propuesta teórica para el estado fundamental debe realizarse a través de experimentos que accedan a la zona crítica.

Un buen número de experimentos han mostrado la existencia de transiciones de fase de segundo orden en Ti(H). Aunque existen discusiones sobre la naturaleza del estado fundamental, pocos dudan de que el paso del comportamiento desde T< Ti(H) a T >Ti(H) se hace a través de una verdadera transición de fase donde se produce un cambio de simetría. Veremos en este artículo, sin embargo, que los resultados experimentales vuelven a mostrar la necesidad de reconsiderar la naturaleza misma de los vórtices en los superconductores de alta temperatura, y junto con ello la de la transición de fase.

Desorden y transiciones de fase

La transición termodinámica superconductor-normal de los superconductores tradicionales en Hc2(T) es de segundo orden y está bien descripta por teorías de campo medio. La zona crítica donde dominan las fluctuaciones tiene un rango de temperaturas tan angosto que no es alcanzable a través de experimentos.

El rol de los defectos estructurales del material es importante porque ellos determinan la capacidad de transportar corriente sin disipación. Sin embargo su contribución a las propiedades termodinámicas del estado superconductor es nula: tanto la temperatura crítica como la energía de condensación no varían con la presencia de defectos.

Los campos Hc1(T) y Hc2(T) pueden cambiar con la densidad de defectos, a través de la dependencia de los parámetros superconductores (T) y (T) del camino libre medio electrónico. Como las constantes elásticas de la red de vórtices dependen de los parámetros superconductores y estos pueden cambiar con la concentración de defectos es comprensible que las propiedades elásticas de la red cambien de acuerdo al tipo y concentración de defectos que tenga el material. Si bien los campos críticos cambian con los defectos, y consecuentemente el diagrama de fases H-T, no cambia la naturaleza de la transición de fase en el correspondiente Hc2(T), que sigue siendo bien descripta por las teorías de campo medio.

Las corrientes críticas del material superconductor dependen de la capacidad de los defectos estructurales para controlar el anclaje de los vórtices. En 1970 Larkin propuso la teoría de anclaje colectivo, en la cual los defectos de los materiales destruyen el orden cristalino de largo alcance de la red de vórtices. Esto ocurre como consecuencia de la competencia entre las interacciones entre vórtices y la energía que gana al situar a estos sobre los centros de anclaje. El aumento de la energía elástica de la red de vórtices, asociada a la deformación inducida por los centros de anclaje sobre la red, evita que estos optimicen la energia de interacción vórtice-defecto. Dentro de esa competencia y considerando la aproximación de Larkin, la estructura periódica no es estable, se pierde el orden de largo alcance y sólo quedan correlaciones posicionales de vórtices con orden de corto alcance. Estas correlaciones no deben ser confundidas con las correlaciones de fase que se discuten en este artículo. La correlación posicional se define, siguiendo a Larkin, como la distancia que se recorre a partir de un origen arbitrario para detectar que un vórtice se ha desplazado elásticamente en un parámetro de red. Como la red de vórtices admite desplazamiento en la dirección paralela y perpendicular al campo se define un volumen de correlación. El volumen de correlación lleva asociada una energía elástica, producto de la deformación inducida por los defectos. En la teoría queda implícito que cuando las deformaciones excedan el parámetro de red se inducirán deformaciones plásticas que relajan la energía de deformación. En la teoría de anclaje colectivo la corriente crítica es inversamente proporcional al volumen de correlación. El efecto de la temperatura se manifiesta a través del comportamiento de las constantes elásticas y los potenciales de anclaje.

La posibilidad de que existiesen transiciones termodinámicas en la estructura de vórtices en el estado mixto de los SAT, inducidas por fluctuaciones térmicas, impulsó un enfoque completamente distinto del problema. En ese nuevo enfoque los defectos juegan un papel importante, de tal suerte que el estado fundamental de la estructura de vórtices queda determinado por el efecto combinado de la interacción vórtice-vórtice y vórtice-defecto. La teoría justifica la existencia de una transición de fase de segundo orden que separa un estado sólido a bajas temperaturas de un estado líquido a temperaturas mayores y predice la existencia de una zona crítica, donde las fluctuaciones determinan las propiedades físicas del sistema. Esta zona crítica es lo suficientemente amplia como para tener acceso a ella a través de experimentos. Los resultados experimentalesverificaron la existencia de exponentes críticos y comprobaron que la descripción correcta del comportamiento fenomenológico de los SAT debía hacerse dentro de una teória que fuese más alla de las limitaciones impuestas por aquellas basadas en la aproximación de campo medio.

Los experimentos de nuevo pusieron de manifiesto otros fenómenos peculiares de los SAT al descubrir que, dependiendo del tipo de defectos, existían transiciones de primer orden para el paso de líquido a sólido en la estructura de vórtices. Las primeras evidencias fueron reforzadas a través de nuevas mediciones de transporte, difracción de neutrones y magnetizacion en más de un superconductor de alta temperatura. No existe hasta ahora ninguna teoría que describa la transición de fase de primer orden.

Terminamos esta sección puntualizando las diferencias fundamentales entre los volúmenes de correlación que se describen en la teoría de Larkin y las correlaciones de fase que determinamos al hacer los experimentos con el tranformador de corriente continua descriptos en este artículo. El volumen de correlación de Larkin surge de un análisis topológico de la distribución espacial de los vórtices. De hecho se basa en suponer que el estado fundamental es una red periódica de vórtices que se modifica por la presencia de defectos. Las fuerzas de anclaje actúan sobre constantes elásticas bien definidas que caracterizan la red periódica. En este tratamiento se da por sentado que la coherencia de fase se establece en volúmenes mayores que el volumen de Larkin: no se pueden definir constantes elásticas de la "red" superconductora en volúmenes en que no haya correlación de fase. De hecho, para corrientes menores que la crítica, en la imagen de Larkin, el volumen de correlación de fase es infinito.

Después de varios años de investigación y controversias se acepta que las características del estado mixto de los superconductores de alta temperatura , SAT, difieren cualitativamente de aquellas de los superconductores convencionales, SC . Las diferencias se ponen de manifiesto no sólo en aspectos cuantitativos asociados a valores particulares de los parámetros superconductores, sino a través de diferencias cualitativas en sus propiedades físicas e interpretaciones teóricas.

Como consecuencia, los superconductores basados en óxidos de Cu deben tratarse en un marco diferente al que proveen teorías de campo medio .

El comportamiento diferente de los SAT se debe al efecto combinado de su pequeña longitud de coherencia, (T), la relevancia de la contribución de fluctuaciones termodinámicas del parámetro de orden, y su gran anisotropía .

Después de aceptarse la existencia de una transición de fase termodinámica que separa una fase líquida de vórtices de una estructura sólida, se descubrió que el diagrama de fases H-T del estado mixto es más rico que lo que se creía en ese momento . Se determinó que la transición de líquido a sólido en muestras monocristalinas sin maclas, denominadas limpias, de YBa2Cu3O7- (YBCO) es una transición termodinámica de primer orden que ocurre a lo largo de una línea Tm(H) en el diagrama H-T. La presencia de maclas, muestras sucias, transforma la transición de primer orden en una de segundo, a la temperatura Ti(H).

Llama la atención que la estructura de vórtices de muestras limpias, tanto de YBCO (considerado como un SAT de moderada anisotropía, con un cociente de masas de 50) como de Bi2Sr2CaCu2O8 (BSCCO) (con > 104), presente la transición de primer orden termodinámico. El papel relevante que juega la anisotropía en los SAT, al permitir que las fluctuaciones térmicas sean importantes en las propiedades termodinámicas, es reconocido. Sin embargo, no es fácil comprender por qué variaciones de la anisotropía en varios órdenes de magnitud no cambian la naturaleza de la transición de fase líquido-sólido, cuando sí lo hace la presencia del desorden topológico introducido por las maclas en YBCO. En consecuencia, es importante preguntarse qué papel desempeña el desorden topológico y cómo compite con la anisotropía de los superconductores para cambiar cualitativamente el diagrama de fases del estado mixto.

Las mediciones de transporte utilizando la configuración de contactos del transformador de corriente continua son de particular importancia en el estudio de la correlación de la fase superconductora en la dirección del eje c cristalográfico (consideramos al campo magnético aplicado en la dirección c). Usaremos los datos provistos por esta técnica para realizar un estudio comparativo de las funciones de correlación de la fase del parámetro de orden en muestras con maclas y libres de ellas. La técnica experimental utilizada y las características de las muestras han sido descritas en varias publicaciones .

FIGURA 1

Figura 1. Resultados típicos del voltaje en la cara superior e inferior de una muestra cristalina de YBCO, Vtop y Vbot, en función de temperatura. La distribución de contactos eléctricos correspondientes al transformador de corriente continua se indica esquemáticamente en la figura. Los datos corresponden a la transición sin campo aplicado y con un campo magnético paralelo al eje c de 10.000 Oe

En la fig.1 se muestran resultados de mediciones de voltaje a corriente constante en función de temperatura, utilizando la configuración del transformador, en muestras monocristalinas de YBCO con maclas. La configuración de contactos se puede ver en la misma figura. El campo aplicado es en este caso 10kOe. Los voltajes se inducen con corrientes lo suficientemente bajas para asegurar respuesta lineal .

Los resultados muestran que la transición de segundo orden de líquido a sólido en Ti(H) va acompañada de la consabida disipación (resistencia finita) en el plano ab y que los voltajes en la cara superior (Vtop) y en la cara inferior (Vbot) coinciden para temperaturas superiores a Ti(H). Al alcanzar una temperatura Tth(H) se observa que Vtop Vbot. Esta diferencia aumenta con temperatura y persiste al alcanzar el estado normal en T = Tc. Para T > Tc la diferencia de voltajes queda determinada por la distribución inhomogénea de corrientes asociada a la configuración de contactos utilizada y la resistividad del material en el estado normal.

La diferencia entre los voltajes de la cara superior e inferior de la muestra, en el rango de temperaturas Tth < T < Tc, indica que el sistema es disipativo en el eje c. Teniendo en cuenta que los datos se toman en el régimen de respuesta lineal concluimos que la resistencia en las direcciones ab y c es una propiedad intrínseca, no inducida por la presencia de la corriente . En este sentido podemos asegurar que para T > Tth(H) el líquido de vórtices pierde la correlación de fase en todas las direcciones: no hay superconductividad (no hay estado de resistencia nula). Los resultados muestran que la presencia de una densidad finita de pares de Cooper e incluso la presencia de vórtices no implican superconductividad. Es importante preguntarse si hay una o dos temperaturas a las cuales se establece la superconductividad.

Es fácil interpretar el resultado Vtop = Vbot en el rango Ti(H) < T < Tth(H) en términos de la respuesta del transformador cuando se ejercen fuerzas inhomogéneas sobre líneas de vórtices (vórtices con correlación de fase a través de la muestra en la dirección del campo). En el régimen estacionario el número de vórtices que pasan entre los contactos de la cara superior e inferior es el mismo, con lo cual Vtop = Vbot. Si se incrementa la corriente de medición se induce el corte de vórtices , se pierde la coherencia de fase, Vtop Vbot. Queda así demostrada la existencia de fuerzas inhomogéneas en la configuración utilizada, aun en el caso en que haya coherencia de fase en la dirección c. Vemos que Tth(H) es la temperatura a partir de la cual los vórtices pierden coherencia en la dirección del campo. En un lenguaje similar al que se usa para los polímeros decimos que la estructura de vórtices para T > Tth(H) corresponde a un sistema de líneas entrelazadas, con probabilidad finita de que se produzcan cortes entre ellas. Si la probabilidad de cortes entre vórtices es tal que se forma un camino de percolación en la dirección ab (formado por segmentos de vórtices entre cortes), se perderá la coherencia de fase en la dirección c y se producirá disipación, ver fig.2. Esta última interpretación ha sido sugerida y utilizada por Jagla y Balseiro para describir las transiciones de fase de segundo orden en la dirección c como transiciones de percolación bidimensional en la dirección ab.

FIGURA 2

Figura 2. Dibujo esquemático que representa el entrelazamiento y corte entre vórtices. En color rojo se indica el camino de percolación formado por segmentos de vórtices entre cortes. Cuando el camino de percolación se propaga de lado a lado de la muestra en la dirección ab se pierde la coherencia de fase en la dirección c.

Como resultado de la discusión anterior concluimos que existe un estado sólido por debajo de Ti(H) con coherencia de fase en todas direcciones. En el rango Ti(H) < T < Tth(H) existe una fase líquida de líneas de vórtices, sin coherencia superconductora en la dirección ab, y se mantiene la superconductividad en la dirección c. Cuando T>Tth(H) no hay superconductividad en la muestra. Los experimentos que discutimos no nos permiten dilucidar si la pérdida de superconductividad en Tth(H) se hace a través de una transición de fase o de un cambio de régimen. Teniendo en cuenta que se ha demostrado que en Ti(H) se funde la estructura de vórtices con una transición de fase de segundo orden, es importante saber si la pérdida de superconductividad tiene lugar mediante dos transiciones de fase o una y, en este último caso, a qué corresponde el cambio de régimen en Tth(H).

En la fig.3 hemos graficado las dos líneas Ti(H) y Tth(H) que delimitan las zonas del espacio H-T, donde se encuentran los distintos comportamientos del estado superconductor. Este diagrama H-T pone en evidencia que la descripción tradicional de que la pérdida de superconductividad se hace con una única transición de fase (de segundo orden termodinámico en Hc2(T)) debe ser modificada. El estado normal se alcanza para T>Tth(H), muy por debajo del valor de Hc2(T) provisto por teorías de campo medio.

 

FIGURA 3

Figura 3. Diagrama de fases H-T para el estado mixto en una muestra cristalina de YBCO con maclas. La línea Ti(H) corresponde a la transición de segundo orden que separa la fase sólida de la líquida de líneas de vórtices correlacionadas en la dirección c. El líquido de vórtices está decorrelacionado en todas direcciones para temperaturas mayores a la delimitada por Tth(H) .

 

Antes de discutir cuáles son las propiedades que deben caracterizar las transiciones de fase, es importante profundizar el análisis de los resultados experimentales. La detección de Tth(H) a través de la medición de la temperatura a la cual Vtop=Vbot es equivalente a determinar la temperatura en que la longitud de correlación de fase del vórtice en la dirección c, l(T,H), coincide con el espesor de la muestra, d. Esto es, en Tth(H) se cumple l(T,H)=d. Es por ello fundamental conocer si l(T,H) es una función continua de T para un H constante, que crece cuando disminuye T, o es una función discontinua que caracteriza el paso de un estado desordenado a un estado de coherencia de fase con orden de largo alcance. En el primer caso Tth será función del espesor, en el segundo Tth(H) resultará independiente del espesor. Las mediciones con la configuración del transformador se extendieron a muestras de distintos espesores, poniendo en evidencia que en las muestras con maclas Tth(H) es función del espesor, tal como se ve en la fig.4a.

FIGURA 4

 

Figura 4. (a) Temperaturas Tth(H) y Ti(H) en función del espesor de monocristales de YBCO con maclas. La línea continua representa la dependencia en temperatura de la longitud de corte para una transición de Bose, ver texto. (b) Temperatura de fusión Tm(H) para la transición de primer orden en muestras de YBCO libres de maclas.

 

Safar et al. demostraron que las características de la transición sólido-líquido dependen del grado de desorden de las muestras.

Mediante cuidadosas mediciones de la resistencia eléctrica en el plano ab demostraron que la transición de segundo orden en Ti(H) se transformaba en una de primero en Tm(H) cuando las muestras no tenían maclas. Teniendo en cuenta que las maclas cambian la naturaleza de la transición termodinámica sólido-líquido y que este cambio se detectó mediante mediciones de transporte que sólo sensaban el comportamiento de la fase superconductora en la dirección ab, es importante preguntarse si la coherencia de fase en la dirección c sigue estableciéndose a una temperatura Tth Tm. Para responder esta pregunta se realizaron experimentos utilizando la configuración del transformador en muestras sin maclas.

Resultados típicos del voltaje en función de temperatura a corriente constante para muestras libres de maclas se muestran en la fig. 5, para un campo de 40kOe. En la misma figura se han graficado los resultados para la misma configuración de contactos en una muesta con maclas. Para facilitar la comparación se ha graficado Rtop=Vtop/I y Rbot=Vbot/I, donde I es la corriente de medición y se han normalizados los valores de R por Rtop(Tc). Los datos se muestran en función de temperatura reducida para corregir los efectos de los pequeños cambios de temperatura crítica entre muestras.

FIGURA 5

Figura 5.

Resistencia normalizada en función de temperatura reducida comparando el comportamiento de muestras monocristalinas de YBCO con y sin maclas utilizando la configuración de contactos del transformador de corriente continua. Las flechas indican las temperaturas de transición discutidas en el texto.

 

Los resultados de la fig. 5 ponen de manifiesto las pricipales diferencias entre las muestras macladas y las libres de esos defectos. Tal como se había observado en las mediciones de transporte con corriente uniforme la transición al estado sólido en las muestra sin maclas es abrupta, a una temperatura Tm(H). Es evidente que en ese tipo de muestras la transición de fusión detectada por la variación brusca de la resistencia en los planos coincide con la temperatura donde se establece la correlación de fase en la dirección c. En este tipo de materiales Ti(H)=Tth(H)=Tm(H). El sólido de vórtices corresponde al estado correlacionado en todas direcciones y se transforma a través de la transición de primer orden en un líquido decorrelacionado en todas direcciones. La fase líquida desenredada, usando el lenguaje de Nelson , ha desaparecido, cuando se compara con lo observado en las muestras con maclas.

El resultado discutido anteriormente es relevante para comprender el comportamiento y respuesta de la estructura de vórtices ante la presencia de desorden introducido por defectos del material. Vemos así que la transición de primer orden caracteriza el comportamiento del material "limpio" y que en ella se pierde la correlación de la fase superconductora en todas las direcciones. En ese sentido, en las muestras sin maclas se pasa simultáneamente de un sólido correlacionado en todas direcciones a un líquido decorrelacionado tanto en la dirección c como en la ab. Este es un dato importante al que se tuvo acceso gracias a la medicíon de las propiedades de transporte inyectando distribuciones de corriente no uniformes.

Con la finalidad de profundizar la comparación del comportamiento de las muertas con maclas y sin ellas se hicieron mediciones de Tm(H) para muestras de distinto espesor. En este caso los resultados muestran que la transición ocurre a una sola temperatura, independiente del espesor de la muestra (ver fig.4b). Este resultado prueba que mientras que la transición de un sistema correlacionado de líneas de vórtices a un sistema decorrelacionado en la dirección del campo es una transición continua en la muestras con maclas, se convierte en una discontinua en las muestras sin maclas. Los resultados experimentales implican que la naturaleza microscópica de la transición cambia fundamentalmente en función del tipo de desorden.

El hecho de que la presencia de desorden en la estructura atómica modifique el carácter de una transición termodinámica y la naturaleza misma de los vórtices es un fenómeno nuevo que caracteriza las propiedades de los SAT. De nuevo, la descripción tradicional del efecto del desorden estructural sobre las propiedades de los vórtices resulta inadecuada. Los defectos topológicos estructurales no pueden tratarse como perturbaciones sobre una red perfecta de vórtices cuyo único efecto sea anclar la red a la estructura atómica. Los defectos modifican la naturaleza de los vórtices al cambiar su función de correlación en la dirección del campo. Los resultados experimentales nos sugieren que las maclas establecen la coherencia de fase del vórtice a lo largo de su núcleo y que, una vez establecida, actúan sobre el vórtice tratando de anclarlo dentro del potencial generado por la presencia del defecto.

Las maclas pertenecen a una clase de defectos denominados correlacionados que han jugado un papel muy importante en la superconductividad de alta temperatura. La introducción de defectos columnares creados por irradiación de monocristales con iones pesados fue un paso fundamental para demostrar que se podía hacer crecer en órdenes de magnitud la corriente crítica en los SAT, paso esencial para poder pensar en posibles aplicaciones. Los defectos columnares son defectos correlacionados en una dimensión, a diferencia de las maclas que lo son en dos dimensiones. Antes de realizarse los experimentos que hemos discutido en este artículo se utilizaban los conceptos tradicionales de anclaje de vórtices en superconductores convencionales para explicar el aumento de corriente critica: el vórtice, tomado como línea, se ancla dentro del potencial correlacionado. Los resultados discutidos aquí muestran que el rol de los defectos correlacionados es más importante: "crean" las líneas y después las anclan.

En función de los datos analizados es conveniente finalizar este artículo reflexionando sobre propiedades que determinarían el origen microscópico de la transición o transiciones de fase, relacionadas con la pérdida de correlación de fase u orden de largo alcance en la dirección del eje c.

Para las muestras macladas los resultados indican que la coherencia de fase se establece cuando el espesor de la muestra coincide con la longitud de correlación. Podría pensarse que establecer correlación en el eje c corresponde a una transición de fase frustrada por la dimensión finita de la muestra. En este caso la transición para una muestra infinita correspondería a una longitud que diverge a alguna temperatura inferior a las determinadas experimentalmente, posiblemente coincidente con Ti(H). Teniendo en cuenta el carácter correlacionado de los defectos esto correspondería a la transición de un gas de Bose bidimensional En este caso el gráfico de la fig. 4a puede reinterpretarse como la dependencia en T de la función l(T,H), con una divergencia en Ti(H). En la figura hemos graficado la dependencia en temperatura de l(T,H) de acuerdo con los autores de la ref.13. La precision de los datos experimentales no permite confirmar ni desmentir la teoría. Por otra parte Jagla y Balseiro han predicho a través de simulaciones numéricas y argumentos de plausibilidad, que la transición en Tth(H) es una transición de fase para un sistema pseudo-bidimensional, que depende del espesor de la muestra. En esta teoría la transición termodinámica se asocia a una transición percolativa de los segmentos de vórtices entre cortes, en la dirección ab. En Tth(H) el tamaño del cluster percolativo diverge. Es razonable pensar que Tth(H) dependa del espesor de la muestra, pues cuanto mayor sea la longitud de los vórtices más fácil será encontrar caminos percolativos y más baja la temperatura de percolación. La teoría predice la existencia de exponentes criticos con valores aproximados a los observados experimentalmente.

En el caso de la transición de primer orden la incertidumbre con respecto al origen microscópico de la transicion de fase es mayor. La independencia de Tm(H) del espesor de la muestra ha sido verificada hasta un espesor mínimo de 15µm. Solamente podemos asegurar que el colapso de la longitud de correlación en Tm(H) es a valores menores que 15µm. Si bien este resultado es muy útil para caracterizar el efecto causado por la transición de primer orden en la pérdida de coherencia en la dirección del campo, no cubre el rango de espesores necesarios para proveer información que determine cual es la longitud de correlación de fase, l(T,H), en el eje cen Tm(H). Diseñar algún experimento que pueda determinar esa longitud es de suma importancia para verificar cualquier modelo teórico que intente describir la transición de fase a partir del elemento de coherencia determinado por el "vórtice elemental". Ese elemento no puede tener longitud menor que el espesor determinado por las capas de Cu-O.

La física de la transición de primer orden cambia de acuerdo a la longitud de correlación que se detecte en Tm(H). Si l(T,H) es la distancia entre planos de Cu-O se estaría en presencia de una transición de desacople entre planos. En este caso la energía térmica sería del orden de la energía Josephson que determina la coherencia entre planos. Si l(T,H) es mayor que la distancia mencionada estaríamos en presencia de una transición de primer orden de un líquido enredado de vórtices a un sólido de líneas. En este caso Tm(H) debería depender del espesor y para espesores suficientemente pequeños la transición de fase se transformaría en un cambio de régimen o en una transición del tipo bidimensional descrita anteriormente.

Hemos discutido aspectos conceptuales de sólo algunos de los problemas que presenta una nueva forma de materia condensada, constituida por los vórtices superconductores en los SAT, sus interacciones y la presencia de distintos tipos de defectos. A diferencia de lo que se aceptaba en los superconductores convencionales las fluctuaciones termodinámicas son esenciales para comprender sus propiedades y los defectos no actúan solamente como centros de anclaje sino que hay que incorporarlos al sistema de vórtices pues determinan sus características estructurales. Existen nuevas transiciones de fase que dan lugar a un variado y rico diagrama de fases. Más y nuevos experimentos en conjunto con el trabajo teórico permitirán en el futuro describir formalmente el comportamiento fenomenológico de la nueva superconductividad.

Técnicas experimentales

Muchos de los fenómenos físicos tratados en este artículo se manifiestan en propiedades magnéticas o de transporte eléctrico de los materiales superconductores. El estado Meissner en muestras masivas, por ejemplo, se caracteriza por el diamagnetismo perfecto (propiedad magnética) y la resistividad lineal nula (propiedad de transporte). En este anexo se da una breve reseña de algunas técnicas experimentales usadas para estudiar estas propiedades. También se describe una técnica de transporte, llamada transformador de flujo dc, que ha sido de gran utilidad en los últimos años para investigar la correlación de la fase superconductora en la dirección del campo magnético en el estado mixto de los SAT . Los resultados de esta técnica concentran la atención de la mayor parte de este artículo.

La magnetización M(H,T) del superconductor se debe a que las corrientes de apantallamiento del campo externo, que circulan en la superficie de la muestra, generan un momento magnético. En un campo estático, la dependencia de M(H,T) con el campo, la temperatura y el tiempo da información sobre la existencia de efecto Meissner, la penetración de flujo debida a los vórtices, la presencia, intensidad y carácter del anclaje de los vórtices, y otras propiedades. Al campo estático puede superponérsele un campo magnético oscilatorio y estudiar la respuesta del superconductor (susceptibilidad) (H,T)), la cual permite investigar aspectos de la dinámica de las estructuras de flujo.

En el estado Meissner es posible sostener corrientes superconductoras de transporte (en el volumen de la muestra) sin disipación de energía. En presencia de vórtices, sin embargo, la corriente aplicada ejerce una fuerza de Lorentz sobre las líneas de flujo; si esta supera la de anclaje los vórtices se mueven y aparece un voltaje en la dirección de la corriente. La forma más simple de medir este voltaje es inyectar corriente por dos electrodos y conectar un voltímetro a otros dos terminales colocados en la línea que une los contactos de corriente. Las numerosas complicaciones que aparecen para aplicar esta técnica sencilla a monocristales de los SAT se deben a características propias de estos materiales que hacen difícil la realización de contactos de alta calidad y al hecho de que casi siempre se desea obtener gran sensibilidad a pequeños voltajes manteniendo la temperatura de la muestra bien controlada, en amplios rangos de campo magnético y temperatura.

Los contactos de los electrodos deben ser de baja resistencia para minimizar el ruido térmico y para evitar calentamiento local de Joule al aplicar corriente. Una dificultad que se presenta para lograrlo es que el área disponible para fabricarlos es muy reducida: los monocristales comúnmente disponibles de los SAT son de dimensiones típicas de 1 mm2 en la dirección de los planos ab y algunas decenas de micrones en la dirección c. Otro problema es la generación de una interfaz adecuada entre el superconductor y el material con el que se fabrica el electrodo. Las formas de obtener contactos de baja resistencia son numerosas. Una disposición que da buenos resultados en monocristales de YBCO consiste en formar para cada electrodo una "pista" de oro depositado por evaporación de unos 5000 Å de espesor, la cual se somete a un tratamiento térmico (aproximadamente 8 hs. a una temperatura de 400oC) para inducir la difusión del oro en la superficie de la muestra (este recocido debe hacerse en flujo de oxígeno gase oso para evitar la desoxigenación del YBCO). Sobre la "pista" se adhiere después un trozo alambre de oro con un epoxy de plata que se endurece exponiéndolo a 100oC durante una hora. Las resistencias de contacto así obtenidas son del orden de 1 a temperatura ambiente.

FIGURA 1

Figura 1. Distribución de contactos eléctricos para el transformador (a) de Giaever y (b) en un monocristal de SAT.

En 1965 I. Giaever diseñó un experimento de transporte eléctrico que constituyó una de las pruebas más concluyentes de que la resistencia en el estado mixto de los superconductores del tipo II se origina en el movimiento de vórtices. La Fig. 1a muestra un esquema de la disposición que empleó: se inyecta corriente en una lámina de estaño de 1000Å de espesor ("primario") separada de otra lámina similar por una capa aislante de SiO de 200Å de espesor. Con un campo magnético perpendicular a las láminas y a temperatura suficientemente baja se tienen vórtices en ambas láminas de estaño; las corrientes de los vórtices tienen una interacción magnética que los acopla a través del aislador.

Así, la corriente aplicada al "primario" ejerce fuerza sobre los vórtices de esa lámina los cuales, por intermedio de la interacción magnética, hacen fuerza sobre los del "secundario". Al moverse los vórtices del primario arrastran a los del secundario que, en el estado estacionario, se mueven con igual velocidad. De esta manera se mide un voltaje en el primario igual al del secundario, Vtop = Vbot. El nombre de transformador de flujo a corriente continua que se dio a la configuración usada por Giaever se debió a este resultado. Es obvio que en el estado normal, T > Tc el resultado experimental indicará Vtop Vbot = 0.

Debido a la anisotropía de los SAT y a la importancia de las fluctuaciones térmicas, podría esperarse que la correlación de velocidades de los vórtices se pierda en distancias tales como los espesores típicos de las muestras. Para estudiar esto se puede extender la idea del experimento de Giaever a un monocristal de un SAT, tal como se muestra en la figura 1b. Se requieren dos electrodos de corriente y dos de voltaje en una cara (top) de un cristal en forma de lámina y dos electrodos de voltaje en la otra cara (bot) (normalmente se colocan electrodos de corriente en ambas caras para verificar la simetría de los resultados).

Se inyecta corriente por el top y se miden los voltajes Vtop y Vbot. En este caso la corriente se distribuye a través de la muestra pero debido a la anisotropía (c > ab) y a la ubicación de contactos se tiene una distribución inhomogénea de corriente que hace que la fuerza de Lorentz ejercida sobre un vórtice sea máxima cerca de la cara superior y disminuya hacia abajo. Esta inhomogeneidad de la fuerza aplicada, presente en un cristal homogéneo por efecto de la distribución inhomogénea de corriente, permite estudiar la correlación de los vórtices en la dirección del campo aplicado mediante la comparación de los voltajes top y bot. En efecto, la técnica ha permitido determinar que en el compuesto BiSrCaCuO los vórtices son entidades cuasi-bidimensionales, sin correlación en la dirección del campo, en un amplio rango de temperaturas y campos magnéticos, mientras que en YBaCuO, menos anisotrópico, se tiene movimiento correlacionado de vórtices en una porción del diagrama de fases H-T, tal como se discute en este artículo.

Caracterización de sustratos para superconductores Y-123

Se han caracterizado [1] las perosquitas ordenadas Ba2(RSb)O6, (R Y, Ho), que son buenos sustratos para películas delgadas de YBa2Cu3O7-. Con datos de difracción de neutrones en muestras policristalinas, se ha refinado la estructura de estas perosquitas en el grupo Fmm (Nº 225), con Z = 4, Ba en 8(c), R en 4(b), Sb en 4(a), y oxígeno en 24(e), obteniendo un parámetro de posición x = 0.2636(2) para R = Y y Ho, y dimensiones de la celda unidad a/ = 8.4240(3) y 8.4170(2) para R = Y y Ho respectivamente. Se ha medido la susceptibilidad magnética de ambas perosquitas entre 2 y 350 K. La susceptibilidad paramagnética y su variación con la temperatura se han calculado según el formalismo de Van Vleck, a partir de una estimación a priori de los parámetros del campo del cristal correspondientes a la simetría de la posición de la tierra rara, Oh, y usando las funciones de onda asociadas con los niveles de energía obtenidos. La desviación observada respecto al comportamiento Curie-Weiss a baja temperatura, muy bien reproducida, refleja el desdoblamiento del estado normal del catión por influencia del campo.

 

Crecimiento de cristales superconductores y medida de sus propiedades

Se han crecido cristales de Bi-2212, en los que se han estudiado los efectos de la fluctuación térmica sobre la magnetización, por encima y por debajo de la temperatura de transición superconductora, en el límite del campo magnético débil [1]; la influencia de pequeñas inhomogeneidades del contenido de oxígeno, sobre la paraconductividad y la magnetoconductividad inducida por fluctuación [2]; y los cambios discretos, a temperaturas cercanas a la crítica, en el infrarrojo lejano, de áreas de bandas de fonones en primer y segundo orden [3].

También se han crecido cristales de la espinela superconductora LiTi2O4, en la que se están realizando medidas para determinar la línea de irreversibilidad.

 

Estabilidad térmica de cupratos superconductores con oxoaniones

Se estudia la efecto de la sustitución parcial de Cu [1] por algunos grupos oxoaniones (SO42-, PO42- y BO33-) en las propiedades de óxidos superconductores 1212. La estabilidad térmica de los óxidos sustituidos disminuye en el orden BO33- > PO42- > SO42-, tal como indican las temperaturas de fusión peritéctica de los materiales sustituidos. Además, la sustitución por iones SO42- y PO42- hace variar la Tc desde 80K para los materiales sin dopar, hasta 70 y 60K para el oxosulfato y oxofosfato, respectivamente, mientras que la incorporación de iones BO33- elimina la superconductividad.

 

Preparación y estudio de cupratos con estructura en capas infinitas

La llamada "estructura en capas infinitas" deriva de la perovskita ABO3 al suprimir los oxígenos axiales de todos los grupos octaédricos. Los cupratos de estequiometría (Sr,Ca)CuO2 presentan dicha estructura, que se ha de estabilizar a alta presión hidrostática. Se ha descrito superconductividad en materiales dopados con huecos o electrones. Con una prensa hidrostática de pistón-cilindro, capaz de alcanzar 20 kbar, se ha podido preparar (Sr0.75Ca0.25)0.85Nd0.15CuO2, superconductor a 34 K. Trabajar a esas presiones moderadas permite la obtención de cantidades de muestra suficientes para estudios por difracción de neutrones. Se ha refinado la estructura con datos de alta resolución (D2B, ILL) [1] que revelan la presencia de oxígenos axiales que probablemente producen perturbaciones en los planos CuO2 que son el origen del pequeño volumen Meissner observado en estos materiales. Este trabajo se está desarrollando en el marco de un proyecto financiado por la CICYT [2].

Propiedades electrónicas de los óxidos de cobre

Se han estudiado las excitaciones de carga y spin de baja energía de los óxidos de cobre, a diferentes valores del doping, con un modelo Hubbard bidimensional resuelto por técnicas de campo medio complementadas con la Random Phase Approximation (RPA). Esta aproximación reproduce correctamente las principales características del modelo Hubbard, siendo los resultados obtenidos consistentes con las propiedades de los superconductores de alta Tc.

Se están estudiando también los espectros de los óxidos de cobre obtenidos por fotoemisión, basándonos en el modelo 'Lattice Anderson'. El método de cálculo introduce la correlación de los estados finales y se explican muchas características de los espectros experimentales.

Materiales en comunicaciones

La utilización de nuevos materiales con altas prestaciones es uno de los pilares del avance espectacular de las tecnologías de la información y comunicaciones. El desarrollo de aplicaciones basadas en sus propiedades requiere un profundo conocimiento previo de éstas. En particular, el descubrimiento de superconductividad en óxidos cerámicos multimetálicos a temperaturas superiores a 77 K (superconductores de alta temperatura, SAT) puede permitir del desarrollo práctico de algunas aplicaciones de la superconductividad económicamente inviables con los superconductores clásicos. Sin embargo, la gran complejidad de los SAT y su naturaleza granular dificultan la puesta en marcha de aplicaciones de los mismos de forma inmediata, a pesar del gran esfuerzo investigador que en este campo se está realizando en los países avanzados. En concreto, en nuestro grupo se ha trabajado en la caracterización experimental y modelado fenomenológico de las propiedades electromagnéticas de superconductores de alta temperatura crítica, incidiendo especialmente en las implicaciones de la granularidad, y en el desarrollo de aplicaciones de los mismos en magnetometría y en cintas para el transporte de corriente sin pérdidas. Por otra parte, en relación con las aplicaciones de la superconductividad clásica, se ha trabajado en la implementación en España de los patrones primarios de tensión (efecto Josephson) y resistencia (efecto Hall cuántico), en colaboración con grupos nacionales y extranjeros especializados en metrología eléctrica básica. Por último, también se ha colaborado con otros grupos de investigación en la caracterización electromagnética de materiales de interés tecnológico, como imanes permanentes o aceros estructurales.

Lineas de Trabajo Síntesis de materiales de Litio para su uso en reactores de fusión:

El desarrollo de los materiales para revestimiento de reactores de fusión, se basa en la producción de compuestos químicos y cuerpos cerámicos estables bajo las condiciones de trabajo del revestimiento de dichos reactores. Los materiales cerámicos candidatos para dicha aplicación son titanatos, zirconatos, silicatos de Litio. En 1995 se inicio el proyecto OIEA, "Cerámicas de Litio para Reactores de Fusión". Durante el año 1995 se desarrollaron tecnologías tendientes a fabricar polvos y piezas de metatitanato de Litio (Li2TiO3). Este ha sido sintetizado por reacciones de precipitación, vía sol-gel y reacción sólida. Encontrar las condiciones óptimas de síntesis, con llevó a estudiar el tratamiento térmico que causa la formación del óxido doble. El método sol-gel permitió un control microestructural en la obtención de polvos de alta pureza. Se han caracterizado los polvos de metatitanato de Litio para establecer las características de ellos y su influencia en el comportamiento final del cuerpo cerámico. Para establecer la producción de Tritio a partir de especímenes del cerámico de Litio, estos han sido sometidos a irradiación en el núcleo del reactor. Los especímenes son conformados a partir del polvo fino de metatitanato de Litio por el proceso de extrusión. La forma geométrica del cerámico depende del diseño del blanket. En este caso los especímenes han sido conformados como cilindros de 0.7 mm. diámetro promedio. Las piezas cerámicas se someten a irradiación y registro de la liberación de Tritio. Se montó el Laboratorio de Liberación de Tritio y se ha puesto a punto la instrumentación. Se persigue establecer la relación entre microestructura y preparación del cuerpo cerámico para optimizar la liberación de Tritio. La configuración final del revestimiento del reactor de fusión determina fuertemente el mecanismo de extracción del Tritio y su velocidad de liberación. Las formas geométricas afectan la conductividad térmica, tensión térmica, como también la presión del gas de arrastre en la liberación del Tritio. Es por esto que se estudiarán otras formas geométricas, las cuales deberán ser ensayadas en el loop de irradiación que se encuentra en su etapa de diseño.

Obtención de zeolitas de talio:

 

Las zeolitas de metales alcalinos han sido utilizadas para la fabricación de fuentes de iones. Se requiere, sin embargo, disponer de una zeolita de talio para esta aplicación, debido a que este elemento tiene mayor masa atómica y un primer potencial de ionización relativamente bajo, características importantes en los diagnósticos de plasmas con confinamiento magnético usando haces de iones. La resolución en los diagnósticos se favorece además, si se emplea talio monoisotópico en las fuentes.

El objetivo de este estudio fue desarrollar un procedimiento de síntesis óptimo para la obtención de una zeolita de talio natural en primer lugar y de talio monoisotópico a continuación. Para esto se realizaron experiencias de intercambio iónico a partir de la zeolita comercial X-13 (zeolita de Na) y óxido tálico o carbonato de talio. Este intercambio se realizó en sistema batch controlando la concentración de la solución, tiempos de reacción y temperatura de reacción. Los productos obtenidos han sido caracterizados para determinar la eficiencia del intercambio.

Referencias

 

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[1] P.L. Gammel, et al , Phys. Rev. Lett. 61, 1666 (1988).

[2] Y. Yeshurun y A. P. Malozemoff, Phys. Rev. Lett. 60, 2202 (1988)

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[2] D. S. Fisher et al., Phys. Rev. B 43, 130 (1991).

[3] G. Blatter et al., Rev. Mod. Phys. 66, 1125 (1994).

[1] D.J. Bishop et al., Science 255, 165 (1992); con referencias incluidas en ella.

[2] D. S. Fisher et al., Phys. Rev. B 43, 130 (1991).

[3] H. Safar et al., Phys. Rev. Lett. 69, 824 (1992); W. K. Kwok et al., Phys. Rev. Lett. 69, 3370 (1992).

[4] R. H. Koch et al., Phys. Rev. Lett. 63, 1511 (1989).

[5] H. Pastoriza et al., Phys. Rev. Lett. 72, 2951 (1994); E. Zeldov et al., Nature (London) 375, 373 (1995)

[6] F. de la Cruz, D. López y G. Nieva, Philos. Mag. B 70, 773 (1994)

[7] H. Safar et al., Phys. Rev. Lett. 72, 1272 (1994)

[8] D. López, G. Nieva, and F. de la Cruz, Phys. Rev. B 50, 7219 (1994)

[9] D. R. Nelson, Phys. Rev. Lett. 60, 1973 (1988); D. R. Nelson, in Phenomenology and Applications of High temperature Superconductors, edited by K. Bedell et al. (Addison-Wesley, NY, 1991)

[10] E. Jagla y C. Balseiro, Phys. Rev. B 53 (1996)

[11] D. López et al.; Phys Rev B 53, 8895 (1996)

[12] López et al. Phys. rev. Lett. 76, 4034 (1996)

[13] D. R. Nelson y V. M. Vinokur, Phys. Rev. B 48, 13060 (1993)

[14] L. Civale et al., Phys. Rev. Lett. 67, 646 (1991)

[15] D. López y E. F. Righi, comunicación privada

Lista de libros y artículos sobre superconductividad convencional:

D.Shoenberg, "Superconductivity" (Cambridge Univ. Press,1952).

P.G. De Gennes, "Superconductivity of Metals and Alloys" (Addison-Wesley, 1966 and 1989).

C.G. Kuper, "Introduction to the Theory of Superconductivity" (Clarendon Press, 1968).

A. C. Rose-Innes and E. H. Rhoderick, "Introduction toSuperconductivity" (Pergamon Press, 1968).

R.D. Parks, Ed., "Superconductivity"(Dekker,1969) Vols 1 y 2.

M. Tinkham "Introduction to Superconductivity" (Krieger Pub. Co.,1975 y 1980).

D.H.Douglas, Ed. "Superconductivity in d- and f-Band Metals"(Plenum Press, 1976).

H.W.Weber, Ed., "Anisotropy Effects in Superconductors" (Plenum Press, 1976)

R.W.White and T.H.Geballe, "Long Range Order in Solids"(Academic Press, 1979).

T.VanDuzer and C.W.Turner, "Principles of Superconductive Devices and Circuits"(Elsevier,1981).

Ø.Fischer and M.B.Maple, "Superconductivity in Ternary Compounds"(Springer-Verlag 1982), Vols. 1 y 2.

S.V.Vonsovsky, Y.A.Izyunov, and E. Z.Kurnaev, "Superconductivity in Transition Metals" (Springer-Verlag 1982). J.R.Schrieffer,"Theory of Superconductivity"(Addison-Wesley,1983).

T.P.Orlando and K.A.Delin, "Foundations of Applied Superconductivity" (Addison-Wesley,1991).

Algunos artículos sobre superconductores tradicionales:

H.Kamerlingh Onnes, Leiden Comm. 120b, 122b, 124c (1911).

W.Meissner and R. Ochsenfeld, Naturwissenschaften 21, 787 (1933).

F. and H. London, Proc. Roy. Soc. (London) A149, 71 (1935).

A.B. Pippard, Proc. Roy. Soc. (London) A216, 547 (1953)

A.B.Pippard, Proc. Roy. Soc. (London) A231, 336 (1955).

V.L.Ginzburg and L.D.Landau, Zh.Eksperim. i. Teor. Fiz. 20, 1064(1950).

F.London, "Superfluids" (Wiley,1950), Vol 1.

A.A.Abrikosov, Zh. Eksperim. i Teor. Fiz. 32, 1442 (1957) [ Soviet Phys. JETP 5, 1174 (1957)].

H. Frölich, Phys.Rev. 79, 845 (1950).

L.N.Cooper, Phys Rev. 104,1189(1956)

J.Bardeen, L.N.Cooper and J.R.Schrieffer, Phys. Rev.108,1175 (1957).

I.Giaever, Phys.Rev.Letters 5, 147 and 464 (1960).

B.D. Josephson, Phys. Letters 1, 251 (1962).

Algunos artículos de revisión sobre superconductores de alta temperatura

F. de la Cruz y C. Balseiro, Ciencia Hoy. Vol 1, Nro. 1.

G. Blatter et al., Rev. Mod. Phys. 66, 1125 (1994).

Trabajo realizado por:

Arauz <araue@sinfo.net>

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